Die Vorlesung wird von Herrn Prof. Dr. C.-F. Bödigheimer gehalten und findet montags und mittwochs von 8-10 Uhr (c.t.) im Kleinen Hörsaal (Wegelerstraße 10) statt.
Der Gegenstand der Vorlesung sind komplexwertige Funktionen einer komplexen Veränderlichen in einem Gebiet der komplexen Ebene, die komplex differenzierbar sind, die sog. holomorphen Funktionen. Anders als im Reellen sind diese Funktionen dann auch lokal durch eine Potenzreihe darstellbar (analytisch) und damit sogleich unendlich-oft differenzierbar. Holomorphe Funktionen verhalten sich viel rigider als reelle differenzierbare Funktionen.
Wir werden in der Vorlesung die wichtigsten Sätze über holomorphe Funktionen lernen: über ihre Ableitungen, ihre Integrale, ihr Verhalten bei Nullstellen, Polen und anderen Singularitäten, ihre Darstellung durch Potenz- oder Laurent-Reihen, die Automorphismen von Gebieten, u.s.w..
Vorausgesetzt werden die Inhalte der Vorlesungen Analysis I + II und Lineare Algebra I + II.
Begleitend zur Vorlesung finden wöchentlich zu den unten aufgeführten Terminen Übungen statt. Der Übungsbetrieb beginnt in der Woche vom 7.4.2014.
| Nr | Termin | Raum | Tutor |
| 1 | Mi 16-18 | SR 0.006 | Thomas Bodendorfer |
| 2 | Do 12-14 | SR 0.006 | Thorben Kastenholz |
| 3 | Do 16-18 | SR 1.007 | Frank Zickenheiner |
| 4 | Fr 14-16 | SR 0.006 | Christian Hemminghaus |
An dieser Stelle werden wöchentlich Übungsaufgaben ausgegeben. Die Abgabe ist jeweils am darauffolgenden Montag in der Vorlesung. Die Aufgaben dürfen zu zweit bearbeitet werden, müssen aber einzeln abgegeben werden.
Die Vorlesung wird mit einer Klausur abgeschlossen. Diese findet am 21.7.2014 von 10 bis 12 Uhr im Großen Hörsaal statt. Teilnahmevoraussetzung dafür ist das Erreichen von mindestens 50% der auf den Übungsblättern vergebenen Punkte.
Die Klausur kann am Donnerstag, den 24.7., in der Zeit von 10-12 Uhr im Raum 2.008 eingesehen werden. Ferner ist bei der Klausur eine Uhr vergessen worden. Diese kann bei Frau Müller-Moewes abgeholt werden.
Es gibt sehr viele und sehr gute Lehrbücher zur Funktionentheorie; nur einige wenige sind an dieser Stelle aufgelistet.